A memorial is an object which serves as a focus for memory of something, usually a person (who has died) or an event. Popular forms of memorials include landmark objects or art objects such as sculptures, statues or fountains, and even entire parks. The most common type of memorial is the gravestone or the memorial plaque. Also common are war memorials commemorating those who have died in wars.

Ein Denkmal (Mehrzahl: Denkmäler oder Denkmale) ist ein Objekt, dem im Rahmen der Erinnerungskultur ein besonderer Wert zugesprochen wird. Es steht für ein Ereignis, eine Person oder einen Zustand der Vergangenheit. Als schützenswertes Gut kann es Denkmalschutz genießen. Das Wort Denkmal lässt sich erstmals in den Schriften Martin Luthers nachweisen, wo es die Bedeutung Gedächtnisstütze hat. Luther verwendet es als Übersetzung für das griechische mnemosynon und das lateinische monumentum. Der Begriff bürgerte sich ohne eine allgemeingültige Definition ein und konnte im Extremfall jeden Gegenstand bezeichnen, der ein allgemeineres Interesse auf sich zieht. Bis ins 19. Jahrhundert wurde die Bezeichnung synonym mit Monument verwendet, während heute mit letzterem vor allem Denkmäler besonderer Größe bezeichnet werden (so bezeichnet das Adjektiv monumental heute in erster Linie gewaltige und eindrucksvolle Objekte). Auch im heutigen Sprachgebrauch kann die Definition je nach Fachbereich und Betrachtungsweise unterschiedlich sein. Während beispielsweise in der Kunstgeschichte nur zum Zweck der Erinnerung geschaffene Werke als Denkmal bezeichnet werden, verwendet der Denkmalschutz einen weitaus umfassenderen Denkmalbegriff.

Un monumento conmemorativo es un lugar u objeto cuya función es conservar la memoria de un hecho, persona o grupo de personas, usualmente ya fallecidas.

Entre las distintas formas de memoriales están los elementos más visuales del paisaje urbano o distintos tipos de monumento (estatuas, cruces o fuentes); e incluso parques conmemorativos enteros, como los que preservan antiguos campos de batalla. El tipo de monumento más común y sencillo son las lápidas o placas conmemorativas, incluyendo las que nombran las calles (tengan o no relación con algún lugar significativo para el personaje o hecho recordado).

También son comunes los monumentos conmemorativos de guerra que conmemoran a sus víctimas.

Trading vessels, also known as "coastal trading vessels" or "coasters", are shallow-hulled ships used for trade between locations on the same island or continent. Their shallow hulls mean that they can get through reefs where deeper-hulled sea-going ships usually cannot. A wide variety of sources teach us about ancient Mediterranean trade. Written history by peoples surrounding the Mediterranean Sea go back to the third millennium b.c. We hear about trade relations from Mesopotamian monarchs, Egyptian pharaohs, biblical kings, Greek adventurers and historians, Roman bureaucrats, and Phoenician sailors. For example, the wisdom literature of Egypt contains the eleventh-century b.c. tale of the woeful Wen Amun, who suffers many misadventures when sent by his pharaoh to procure timber from the Levantine coast. The biblical Book of Kings provides documentary evidence of the trade of tenth-century b.c. King Solomon, who exchanged Israelite grain for the Phoenician lumber of King Hiram of Tyre. Among the stories of the Greek historian Herodotus is the tale of the Samian Colaeus, the first Greek to trade with the Tarsessos colonies in Spain, a man who was greatly honored for his feat upon his return to Samos. Unfortunately, little documentary evidence comes from the traders themselves. This is largely due to the nature of the written recordmost trading documents in ancient times were on perishable materials that have not been preserved. Equally useful are pictorial records of trading parties. Some, like the fifteenth-century b.c. Kenaumun tomb from Thebes, Egypt, carefully depict the unloading of the cargo of slaves and wine from a ship from distant Canaan.

Der älteste Nachweis für den Gebrauch von Schiffen in Mesopotamien sind Keilschrifttafeln mit Frachtbriefen für Transporte mit Flößen (Keleks), die um 1900 v. Chr. den Euphrat und Tigris hinabfuhren. Etwa 200 Jahre später unterhielten mesopotamische Stadtstaaten Handelsbeziehungen im ganzen östlichen Mittelmeer. 1200 Tonnen schwere Obelisken, die 1500 v. Chr. über den Nil transportiert wurden, zeugen von gewaltigen Transportschiffen auf dem Nil. Um 1000 v. Chr. errichteten die Phönizier ein Handelszentrum auf der Insel Kition. Aus derselben Zeit stammt auch die Karstad-Bildstein-Schiffsdarstellung in Norwegen, die Wasserfahrzeuge mit Doppelsteven zeigt. 814 v. Chr. gründeten die Phönizier Karthago und stiegen zur beherrschenden Seemacht des Mittelmeerraums auf. Im 8. Jahrhundert v. Chr. unterschieden die Phönizier deutlich zwischen dem Lastschiff (Gaulos) und dem Kampfschiff (Hippos).

Rorarii were soldiers which formed the final lines, or else provided a reserve thereby, in the ancient pre-Marian Roman army. They may have been used with the triarii in battle near the final stages of fighting, since they are recorded as being located at the rear of the main battle formation. (Note that the saying "Going to the Triarii" means that something has gone to the bitter end-as in reached the final line.) They may have been similar in role to the accensi, acting as supernumeraries and filling the places of fallen soldiers as a battle or campaign wore on, or they may have been skirmishers akin to velites. Unfortunately, the evidence is so limited that it is difficult to understand what direct role the rorarii may have had, if any, in fighting. It seems most likely that they were not part of the line in the same way as triarii, principes and hastati were.

Die Rorarii (lat.) waren im alten Rom leichte Truppen, welche aus den beiden letzten Zensusklassen ausgehoben waren. Sie waren ohne Schutzwaffen, nur mit Wurfspießen und Schleudern versehen und wurden oft dazu verwandt, die Schlacht durch Tirailleurkämpfe einzuleiten, mussten sich dann aber hinter die Phalanx zurückziehen. Zu diesem Zweck stellten sich die dahinter folgenden Einheiten versetzt hin, was ein schnelles Entkommen vor der feindlichen Kavallerie ermöglichte. In der späteren Zeit der Republik traten an ihre Stelle die Velites und die Ferentarii.

Velites (singular: veles) were a class of infantry in the Polybian legions of the early Roman republic. Velites were light infantry and skirmishers who were armed with a number of light javelins, or hastae velitares, to fling at the enemy, and also carried short thrusting swords, or gladii for use in melee. They rarely wore armour, as they were the youngest and poorest soldiers in the legion and could not afford much equipment. They did carry small wooden shields for protection though, and wore a headdress made from wolf skin to allow officers to differentiate between them and other heavier legionaries. Velites did not form their own units; a number of them were attached to each maniple of hastati, principes and triarii. They were typically used as a screening force, driving off enemy skirmishers and disrupting enemy formations with javelin throws before retiring behind the lines to allow the heavier armed hastati to attack. They were normally the ones who engaged war elephants and chariots if they were present on the field; their high mobility and ranged weaponry made them much more effective against these enemies than heavy infantry. An early Roman legion contained approximately 1,000 velites. Velites were eventually disbanded after the Marian reforms. Velites were the youngest and usually the poorest soldiers in the legion, and could rarely afford much equipment. They were armed with hastae velitares, light javelins with tips designed to bend on impact to prevent it being thrown back, similar to the heavier pila of other legionaries. As backup weapons, they also carried gladii, relatively short thrusting swords 74 centimetres (29 inches) in length that were the main weapons of the hastati and principes. They fought in a very loose, staggered formation like most irregular troops and carried small round shields, 90 cm (3 feet) in diameter. In the legion, the velites were attached to each maniple of hastati, principes and triarii. They usually formed up at the front of the legion before battle to harass the enemy with javelin throws and to prevent the enemy doing the same before retiring behind the lines to allow the heavier infantry to attack. In a pitched battle, the velites would form up at the front of the legion and harass the enemy with javelin throws and cover the advance of the hastati, who were armed with swords, and were the first line of attack. If the hastati failed to break the enemy, they would fall back and let the principes, similarly equipped though more experienced infantry, take over. If the principes failed, they would retire behind the triarii, heavily armoured, spear armed legionaries and let them carry on. Velites were descended from an earlier class of light infantry, leves, dating from the Camillan legion of the 5th century BC, who had a very similar role to the velites. They were also the poorer and younger soldiers in the legion, though the rorarii and accensi classes were considerably poorer and were eventually done away with, having insufficient equipment to be effective soldiers. Leves were likewise armed with a number of javelins, but carried a spear rather than a sword. Like the velites, leves did not have their own units, but were attached to units of hastati. Velites were first used at the siege of Capua in 211 BC, and were made up of citizens who would normally be too poor to join the hastati but where called up due a shortage of manpower. They were trained to ride on horseback with the Equites and jump down at a given signal to fling javelins at the enemy. After the siege, they were adopted into the legions as a force of irregular light infantry for ambushing and harassing the enemy with javelins before the battle began in earnest. With the formal military reforms of Gaius Marius in 107 BC, designed to combat a shortage of manpower due to wars against Jugurtha, the different classes of units were done away with entirely. The wealth and age requirements were scrapped. Now soldiers would join as a career, rather than as service to the city, and would all be equipped as medium infantry with the same, state purchased equipment. Auxilliae, local irregular troops, would now be used to fulfill other roles such as archery, skirmishing and flanking.

Die Velites (Singular: veles, deutsch: Plänkler) waren eine Formation in der römischen Republik. Sie stand noch im ersten Treffen vor den Hastati, und begann die Schlacht, meistens durch ein Geplänkel mit den feindlichen Speerwerfern. Die Velites bestanden aus etwa 1.200 Mann, die einer Legion beigegeben und in der Schlachtordnung den einzelnen Manipeln zugeteilt wurden. Ihre Bewaffnung bestand aus einem spanischen Kurzschwert (gladius hispanicum), einer Kappe aus Leder oder Fellen, einer Anzahl (gewöhnlich sieben) Wurfspeeren (hastae velitares) und einem kleinen runden Schild (parma). Titus Livius berichtet, dass die Formation der Velites ab 211 v. Chr. während der Belagerung von Capua im Zweiten Punischen Krieg an die Stelle der älteren Rorarii traten. Nach der neuen Heeresordnung durch Marius Ende des 2. Jahrhunderts verschwand sie wieder. Unter Napoleon I. bestanden bei der französischen Kaisergarde mehrere Veliten-Verbände aus nicht altgedienten Soldaten, die erst nach gewisser Zeit den vollen Gardestatus erhielten.

Los vélites (del latín: velites, singular veles) constituían una unidad de infantería ligera que luchaba al frente de la legión romana en tiempos de la República.

Considerados infantería ligera y escaramuzadores dentro del ejército romano, los vélites portaban un haz de jabalinas ligeras (hastae velitares), que arrojaban al enemigo a distancia. El cuello de estas jabalinas estaba diseñado para doblarse en el momento del impacto, lo que las hacía inútiles para el enemigo si éste deseaba hacer uso de ellas una vez lanzadas (al igual que ocurría con los pila que portaban los legionarios pesados). La longitud de estas jabalinas rondaba los 80 cm., y el grosor no era mucho mayor al de un dedo, aunque sus formas eran muy variadas.

Como arma preventiva, también portaban una espada corta (gladius) de unos 74 cm. de longitud, que utilizaban en caso de llegar a combate cuerpo a cuerpo. No llevaban armadura, salvo contadas excepciones, y se protegían con un escudo (parma) de madera circular de unos 40 cm. de diámetro. Aunque todos los vélites recibían un yelmo de cuero acolchado o gaela, Muchos de ellos se cubrían con gorros de piel de lobo u otro animal, para caracterizarse frente al resto de unidades y distinguirse frente a los oficiales.

Según Tito Livio, los vélites formaron parte integrante de las legiones tras el asedio de Capua, durante la Segunda Guerra Púnica (211 a. C.), apoyándose en las teorías de armas combinadas de Quinto Navio.
Las reformas militares de Cayo Mario en el 107 a. C., diseñadas para afrontar la escasez de soldados, debidas a las guerras contra el rey númida Yugurta, acabaron con los distintos tipos de unidades. Fueron suprimidos los requisitos de edad y riqueza: ahora los soldados se unían al ejército para hacer carrera, más que para servir a la ciudad. Eran equipados como infantería media con un equipamiento estándar financiado por el estado. Los auxilliae, tropas locales de irregulares, ahora adoptaban otros roles como el tiro con arco, la escaramuza y maniobras de flanqueo.

Hastati (singular: Hastatus) were a class of infantry in the armies of the early Roman Republic who originally fought as spearmen, and later as swordsmen. They were originally some of the poorest men in the legion, and could afford only modest equipment light armour and a large shield, in their service as the lighter infantry of the legion. Later, the hastati contained the younger men rather than just the poorer, though most men of their age were relatively poor. Their usual position was the first battle line. They fought in a quincunx formation, supported by light troops. They were eventually done away with after the Marian reforms of 107 BC. Hastati appear to have been remnants of the old third class of the army under the Etruscan kings when it was reformed by Marcus Furius Camillus. The third class stood in some of the last few ranks of a very large phalanx were equipped in a similar manner to hastati, but more often than not were relegated to providing missile support to the higher classes rather than fighting themselves. It is probable that engagements with the Samnites and a crushing defeat at the hands of the Gallic warlord Brennus, who both used lots of smaller military units rather than a few very large ones, taught the Romans the importance of flexibility and the inadequacy of the phalanx on the rough, hilly ground of central Italy. By the 4th century BC the military the Romans had inherited from the Etruscans was still in use. Though its efficiency was doubtful, it proved effective against Romes largely local adversaries. When Gauls invaded Etruria in 390 BC, the inhabitants requested help from Rome. The small contingent Rome sent to repel the Gallic invaders provoked a full scale attack on Rome. The entire Roman army was destroyed at the Battle of the Allia in a crushing defeat that prompted reforms by Marcus Furius Camillus. Under the new system, men were sorted into classes based on wealth; the hastati were the third poorest, with the rorarii being slightly poorer and the principes slightly wealthier. Hastati were armed with short spears, or hastae, up to 1.8 metres (6 ft) long, from which the soldiers acquired their name. They fought in quincunx formation, usually carrying scuta, large rectangular shields, and bronze helmets, often with a number of feathers fixed onto the top to increase stature. They wore light armour, the most common form being small breastplates, called "heart protectors". In this type of legion, the 900 hastati formed 15 maniples, military units of 60 men each. Attached to each maniple were about 20 leves, javelin-armed light infantry. The hastati stood in the first battle line, in front of the principes of the second line and the triarii of the third. In a pitched battle, the leves would form up at the front of the legion and harass the enemy with javelin fire to cover the advance of the hastati. If the hastati failed to break the enemy during their engagement, they would fall back and let the heavier principes take over. If the principes could not break them, they would retire behind the triarii spearmen, who would then engage the enemy in turn. The equites, cavalrymen, were used as flankers and to pursue routing enemies. The rorarii and accensi in the final battle line were some of the least dependable troops, and were used in a support role, providing mass and reinforcing wavering areas of the line. By the time of the Punic wars of the 3rd century BC, the Camillan system of organisation was found to be inefficient. In a new Polybian system, infantry were sorted into classes according to age and experience rather than wealth, the hastati being the youngest and least experienced. Their equipment and role was very similar to the previous system, except they now carried swords, or gladii, instead of spears. Each hastatus also carried 2 pila, heavy javelins that, "contrary to deeply entrenched myth" (Goldsworthy), did not bend on impact to make any struck shield useless or prevent the weapon from being thrown back. The weight and barb alone sufficiently hampered any struck shield (often penetrating the shield to hit the man behind it), and the iron was sufficiently hard that pila were often used as hand-held spears against both infantry and cavalry. By the time the volley of pila had reached the enemy line (usually only 15 yards distant for best effect), the legionaries were charging and very quickly at work with their swords. There was rarely any time for the foe to find a pilum, pull it out of whatever it had hit and throw it back. The hastati had been increased in number to 1200 per legion, and formed 10 maniples of 120 men each. The rorarii and accensi had been done away with. Leves had been replaced with velites, who had a similar role but were now also attached to principes and triarii. Pitched battles were conducted in a similar fashion; the velites would gather at the front and fling javelins to cover the advance of the hastati. If the hastati failed to break the enemy, they would fall back on the principes, who had also been re-armed with swords. If the principes could not break them, they would retire behind the triarii, who would then engage the enemy. This order of battle was almost always followed, the battle of the Great Plains and the battle of Zama being among the few notable exceptions. At the Great Plains, Scipio, the Roman general, formed his men up in the usual manner, but once the hastati had begun to engage the enemy, he used his principes and triarii as a flanking force, routing the opposing Carthaginian troops. At Zama, Scipio arranged his men into columns, side by side, with large lanes in between. The opposing Carthaginian elephants were drawn into these lanes where many were killed by velites without inflicting many casualties on the Romans. Once the surviving elephants had been routed, he formed his men into a long line with his triarii and principes in the centre and hastati on the flanks, ready to engage the Carthaginian infantry With the formal military reforms of Gaius Marius in 107 BC, intended to combat a shortage of manpower from wars against Jugurtha in Africa and Germanic tribes to the north, the different classes of units were done away with entirely. The wealth and age requirements were scrapped. Soldiers would join as a career, rather than as service to the city, and would all be equipped as medium infantry with the same state-purchased equipment. Auxiliaries, local irregular troops, would fulfill other roles, serving as archers, skirmishers and cavalry.

Ursprünglich waren die Hastati eine der fünf Zensusklassen im militärischen Aufgebot Roms. Zu dieser Zeit definierten sich die Bürgerrechte und die Zuordnung zu den Truppenteilen über das Einkommen der Bürger. Je nach Einkommen mussten die männlichen Bürger sich selbst ihre Waffen und Rüstung beschaffen. Die römische Legion kämpfte zu dieser Zeit im Grunde wie die griechische Phalanx, deren Hauptwaffe eine lange Stoßlanze, die Hasta, war. Die Hastati waren dabei die geringsten und damit am schlechtesten ausgestatteten Soldaten des Hauptaufgebotes der Legion. Da sie meist außer der Hasta nur mit minderwertigen Waffen ausgerüstet waren und als Körperschutz außer Helm und einem Rund- oder Ovalschild (Parma) meist nur eine kleine Brustplatte (Pectorale) besaßen, waren sie für den Nahkampf nach dem Zusammenprall der Schlachtlinien kaum geeignet und standen hinter den voll gerüsteten Principes.

Los asteros (en latín, hastati y en singular, hastatus, que puede traducirse literalmente como lancero o luchador con lanza) eran una clase de infantería en los ejércitos de la República Romana. Eran los hombres más jóvenes y pobres de la legión, los cuales sólo podían permitirse equipos modestos, para cumplir con su labor como la infantería ligera. Estas unidades se disolvieron tras las reformas de Mario de 107 a. C.

Eran las tropas de primera línea de la legión de la época republicana. Estaban equipados con una armadura ligera y un escudo largo (scutum). A una orden, golpeaban los escudos con las jabalinas, comenzaban a desplazarse al frente, hasta encontrarse a unos 64 metros del enemigo. En ese momento comenzaban un trote rápido, lanzaban sus pila (jabalinas) y desenfundaban las espadas mientras seguían avanzando para el combate cuerpo a cuerpo. Peleaban en una formación de quincunx, apoyados por otras tropas ligeras (equites y vélites).

A partir de la segunda guerra púnica, se tiene constancia de que usaban las espadas romanas conocidas como gladius – llamada por los romanos espada hispana (gladius hispaniensis), ya que su diseño estaba basado en la gladius hispaniensis tras las guerras Celtíberas – era un arma particularmente efectiva, capaz de causar heridas tanto de estocada (que, parece ser, era su uso principal) como de corte. Irónicamente, el nombre de los asteros viene de la palabra latina hasta (lanza) arma que no utilizaban, aunque en los principios de la república combatían como lanceros. Esta unidad militar estaba formada por tropas jóvenes que debían pagarse su propio equipo, por tanto su equipamiento era de calidad relativamente pobre.

Principes (Singular: Princeps) were spearmen, and later swordsmen, in the armies of the early Roman Republic. They were men in the prime of their lives who were fairly wealthy, and could afford decent equipment. They were the heavier infantry of the legion who carried large shields and wore good quality armour. Their usual position was the second battle line. They fought in quincunx formation, supported by light troops. They were eventually disbanded after the Marian reforms of 107 BC. Principes appear to have been born remnants of the old second class of the army under the Etruscan kings when it was reformed by Marcus Furius Camillus. The second class stood in some of the first few ranks of a very large phalanx and were equipped in a similar manner to principes. They would support the heavier first class in the front ranks. It is probable that engagements with the Samnites and a crushing defeat at the hands of the Gallic warlord Brennus, who both used lots of smaller military units rather than a few very large ones, taught the Romans the importance of flexibility and the inadequacy of the phalanx on the rough, hilly ground of central Italy.

Die Principes (lat.: die Ersten) bildeten bis zur Heeresreform im 2. Jahrhundert v. Chr. die ersten Glieder der Schlachtaufstellung (daher der Name) der römischen Legion. In der Frühzeit der römischen Republik kämpfte die Legion im Grunde wie die griechische Phalanx und die Ausstattung ähnelte der der griechischen Hopliten. Zu dieser Zeit richtete sich die Ausrüstung und damit auch Verwendung im Gefecht nach der Einteilung in Vermögensklassen, da die Ausrüstung selbst beschafft werden musste. Die Prinzipes gehörten der zweitvermögensten Klasse an (nach den Equites). Sie waren daher mit einer vollständigen, hochwertigen Rüstung und Bewaffnung ausgestattet. Damit waren sie besonders geeignet im Zusammenprall der Infanterie an vorderster Front zu kämpfen. Die weniger gepanzerten Hastati standen hinter ihnen und verstärkten vor allem den Lanzenwall. Die nur leicht bewaffneten Velites der untersten Vermögensklasse zogen sich während des Zusammentreffens der Hauptformationen auf die Flanken oder ganz hinter die Schlachtlinie zurück.

En la organización del ejército romano, concretamente de la legión, los príncipes eran soldados de cierta veteranía. En la disposición de damero de la legión republicana, se situaban detrás de los hastati y entraban en combate inmediatamente después de ellos. Se supone que tras el desgaste del adversario a manos de los asteros, si éstos no habían sido capaces de romper las líneas enemigas, los príncipes debían adelantarse y relevar a aquellos con el peso principal del combate.

Los príncipes eran veteranos que rondaban los 30 años de edad, y que procedían de estratos sociales superiores a los de los asteros. Formaban la columna vertebral de la legión romana, en tiempos de la república, antes de las reformas de Mario. Previamente a dichas reformas, todo legionario se alistaba pagando su propio equipo.

Su equipamiento era prácticamente idéntico al de los asteros, excepto en lo que respecta a su protección, ya que llevaban cota de malla en sustitución de las placas pectorales de los asteros. Portaban el clásico scutum, uno o varios pilum que arrojaban al enemigo inmediatamente antes de entrar en combate cuerpo a cuerpo; y blandían un gladius.

Equites, in ancient Rome, were members of the equestrian order, or knighthood. The equites were originally the cavalrymen of the Roman army, drawn from wealthy citizens. Gaius Gracchus, while serving as tribune, 123121 B.C., elevated the equites to another class of the nobility, directly below the patrician class. The equites were the only nobles permitted to engage in trade, and they became the business class of Rome. During the Empire, many of equites became members of the civil service.

Der Ausdruck Eques (Reiter, von lat. equus, Pferd, Plural equites; oft als Ritter übersetzt) bezeichnete im römischen Reich das Mitglied des equester ordo, eines mit besonderen Vorrechten ausgestatteten Standes. Er kam in der gesellschaftlichen Rangfolge nach dem Senatorenstand (ordo senatorius). In der Frühzeit der Römischen Republik dienten die reichsten Bürger, die sich ein eigenes Pferd und die dazugehörige Ausrüstung leisten konnten, als Reiter im Heer. Ihre militärische Rolle verschwand später, die Equites blieben aber eine politisch herausgehobene Gruppe. In der späten Republik, als die Senatoren offiziell keine Handelsgeschäfte mehr ausüben durften, betätigten sich viele Equites wirtschaftlich, beispielsweise durch die Übernahme von Staatsaufträgen (publicani). Politische Bedeutung erlangten die Ritter vor allem seit Gaius Sempronius Gracchus, der 122 v. Chr. versuchte, die equites als Gegengewicht gegen den Senat aufzubauen. Für Equites war es im Gegensatz zu den gewöhnlichen Bürgern einfacher, in politische Ämter zu gelangen, was mit einem Aufstieg in den Senatorenstand verbunden war. Personen, die wie Marcus Tullius Cicero als erste ihrer Familie in den Rang eines Konsuls gelangten, wurden homines novi (Singular: homo novus, neuer Mann) genannt.

Los équites ('caballeros', en latín) eran una clase social de la antigua Roma, conocidos allí como Ordo equester. A través de la historia este estatus social fue cambiando en dignidad y costumbres. En la época imperial, los équites tenían derecho a llevar el angustus clavus: las dos franjas de púrpura de dos dedos de ancho en la túnica como símbolo de su posición.

The Roman army used some auxiliaries who were not so well trained. These were called numeri (the plural form of numerus, literally "number"). The numeri were small groups of half-savage tribesmen, using their own weapons and commanded by their own chiefs. Their orders would be given in their own language, not Latin. Numeri were used as border scouts. Romans did not think they were very valuable and tried to use them first when the enemy attacked.

Als Numerus (lateinisch numerus, Plural numeri; wörtlich: Zahl, sinngemäß: Einheit) wurde eine kleine, aber meist selbstständig operierende Auxiliartruppen-Einheit des römischen Heeres bezeichnet. Numerus bezeichnet in der römischen Militärorganisation zunächst eine nicht näher definierte Einheit der Armee. In weiterer Folge etablierte sich dieser Begriff ab dem 2. Jahrhundert für kleinere Einheiten, die oft auch von Barbarenstämmen angeworben wurden. Numerus bedeutete ursprünglich die Schar, das heißt, solche Einheiten wurden nur im Bedarfsfall ausgehoben und nach Beendigung ihres Einsatzes wieder aufgelöst. In späterer Zeit wandelten sich aber auch diese Truppen zu stehenden Verbänden. Sie zählten zu den römischen Hilfstruppen, waren aber nicht so gut gedrillt wie die Auxilia, die regulärer Bestandteil des römischen Heeres waren. Ihre Angehörigen wurden als peregrini (= Fremde, nicht im Besitz des römischen Bürgerrechtes) angeworben und dienten zur Unterstützung der Grenztruppen. Sie unterschieden sich auch in Bezug auf ihre Bewaffnung und Organisation nicht wesentlich von der regulären Truppe. Ihre Rechtstellung und Prestige lag aber noch unter den Auxiliaren. Anscheinend erhielten die Numeri auch nach ihrer Entlassung aus dem aktiven Dienst nicht automatisch das römische Bürgerrecht.

A partir del siglo II surgen en el panorama militar romano nuevas unidades conocidas como numerus (grupo, numeri en plural) y vexillatio (destacamento). El número de hombres que componían estos cuerpos se desconoce, aunque se supone menor que el de las alae y las cohortes. Antiguamente, los estudiosos defendieron que estos nuevos cuerpos eran simples regimientos reclutados entre los pueblos extranjeros a fin de defender sus tierras, pero en la actualidad se piensa que formaban parte de las unidades auxiliares, y no que constituyeran un cuerpo independiente. Los numerus y los vexillatio alcanzaron gran importancia en el siglo IV.

The cohortes urbanae (Latin meaning urban cohorts) of ancient Rome were created by Augustus to counterbalance the enormous power of the Praetorian Guard in the city of Rome and serve as a police force. They were led by the urban prefect. Their primary role was to police Rome and to counteract the roaming mobs and gangs that so often haunted its streets during the Republic. The urban cohorts thus acted as a heavy duty police force, capable of riot control duties, while their contemporaries, the Vigiles, had the day-to-day role of policing the streets and protecting against fires. As a trained paramilitary organization, the urban cohorts could, on rare occasions, take to the field of battle if necessary. This role, however, was only called upon in dire situations. Originally the cohortes urbanae were divided into three cohorts, each cohort being commanded by one tribune and six centurions. In the time of the Flavians this was increased to four cohorts. Each cohort contained around five hundred men. Only free citizens were eligible to serve in their ranks. As with the Praetorians, the men of the Urban cohorts were predominantly of Italian stock. Urban cohorts, (known as city cohorts in non roman cities) were later created in both the Roman north African city of Carthage and the city of Lyon, France, known to the Romans as Gaul.

Die Cohortes urbanae (lateinisch: städtische Kohorten) waren eine Einheit der römischen Armee, die während der Kaiserzeit in Rom und einigen weiteren Städten stationiert war und dort polizeiliche Aufgaben erfüllte. Unter Augustus wurden zunächst drei Kohorten aufgestellt, deren Nummerierung (XXII) an die der Prätorianer anschloss. Im Gegensatz zu dieser Gardeeinheit unterstanden die Cohortes urbanae nicht dem Prätorianerpräfekten, sondern dem Praefectus urbi, dem Stadtpräfekten. Sie waren allerdings seit Tiberius bis zur Zeit Aurelians gemeinsam mit den Prätorianern in deren Lager (Castra praetoria) am Rande der Stadt untergebracht. Die Cohortes urbanae standen vom Ansehen her zwischen den Prätorianern und der dritten in Rom stationierten Truppe, den Vigiles. Die Zahl der Kohorten wurde bis zum Ende der julisch-claudischen Dynastie auf neun erhöht, von denen im Jahr 68 drei nicht in Rom, sondern in anderen Städten (Ostia, Puteoli, Lugdunum) stationiert waren. Die Kohorte von Lugdunum war in erster Linie für die Bewachung einer kaiserlichen Münzstätte verantwortlich, die Augustus dort gegründet hatte. Ab der flavischen Zeit gab es vier Kohorten in Rom sowie je eine in Lugdunum und Karthago. Unter Septimius Severus wurde die Mannschaftsstärke der Cohortes urbanae von ursprünglich wohl je 500 auf 1500 Mann erhöht.

Las cohortes urbanas fueron una unidad de élite del ejército romano creada por el emperador Augusto como una de las unidades de la guarnición de Roma, junto con las Cohortes Pretorianas -a la que servía de contrapeso- y las Cohortes de Vigiles.

Su organización comprendía tres cohortes de 1000 soldados a las órdenes de sendos Tribunos, que a su vez dependían del Praefectus Urbi o Prefecto de Roma, un senador de renago consular de plena confianza del emperador, a quien sustituía como caput Vrbi cuando estaba ausente de Roma. Su numeración seguía a las de las Cohortes Pretorianas, por lo que su numeración correspondía con los números X, XI y XII, y estaban acuarteladas junto a estas en el Castra Praetoria.

Además, en Lugdunum (Lyon, Francia) y Carthago en el África Proconsular existían sendas Cohortes Urbanas, para custodiar en el primer caso la importante ceca imperial de esta ciudad de la Galia, y en el segundo para garantizar el orden en la segunda ciudad occidental del Imperio. La cohorte de Lugdunum tenía el número I y la de Carthago el XIII.

Las cohortes Urbanas estaban formadas por soldados de élite, reclutados por sus excelentes habilidades marciales y su lealtad, exclusivamente en Italia hasta época de Septimio Severo. Su tiempo de servicio era de sólo 16 años. Se trataba de infantería pesada, aunque estaba destinada a mantener el orden dentro de la ciudad de Roma, y en contadas ocasiones combatió de forma regular.

Cada cohorte estaba mandada por un Tribunus Cohortis Urbanae procedente de Ordo Equester, muchas veces extraído de los antiguos centuriones primopilos de las legiones. Cada cohorte estaba dividida en centurias, al mando cada una de ellas de un centurio, asistido por un optio, un signifer, un tesserarius y varios duplicarii.

Las cohortes urbanas estaban provistas del mismo equipo que los legionarios: Llevaban una armadura de bandas, la lorica segmentata, un casco de metal y un escudo grande. Combatían con dos pila (plural de pilum), lanzas arrojadizas con mangos de hierro blando diseñadas para doblarse al impactar, de forma que fuera imposible sacarlas y devolverlas. También llevaban espadas cortas para el combate cuerpo a cuerpo. Sin embargo, su entrenamiento era inferior al de los pretorianos y al de los legionarios, ya que eran más una fuerza de prestigio que una unidad de combate.

Como diferencia de otros cuerpos, debido a su condición de fuerza "policial" se les doto de varas de madera a modo de porras, y de cascabeles, sujetos al cinturón, a modo de sirena.

Vitelio, en 69, amplio su número hasta 7 y sus efectivo hasta 1500 infantes por cohorte, completando sus efectivos con veteranos de sus legiones del limes renano. Vespasiano en 70 redujo su número a 4 y sus efectivos nuevamente a 1000 soldados, licenciando a las tropas vitelianas y reimponiendo el reclutamiento itálico. Antonino Pío aumentó su número a 5, mientras que Septimio Severo en 194 completó sus efectivos con legionarios de sus fuerzas del Danubio, y abrió su reclutamiento a las zonas más militarizadas del Imperio, aunque el reclutamiento itálico continuó siendo predominante. Caracalla decidió que una de las cohortes fuera instalada en el puerto de Ostia y otra en el puerto de Puteoli, para garantizar el orden en los lugares de llegada de los suministros, especialmente grano, a Roma y toda Italia.

Aureliano construyó para ellas un cuartel, el Castra Urbanae en el campus Agrippinae, una parte del Campo de Marte.

Constantino I el Grande en 312, después de derrotar en la batalla de Puente Milvio a Majencio, disolvió las Cohortes Pretorianas, pero mantuvo las Cohortes Urbanas. Su existencia está atestiguada hasta el 360, bajo Constancio II y Juliano.

The first states emerged in the fourth to third millennium BC in Mesopotamia (Uruk) and Elam (Susa), Egypt (Naqada) and China (Xia Dynasty). In the third to the second millennium states emerged in India (Indus Valley Civilization), Greece, Crete (Minoan culture), Mexico (Olmec and Maya) and Peru (Caral). State government has produced only in settled communities, and only there, where agriculture was already developed to such an extent that a surplus was produced.

Die ersten Staaten entstanden im vierten bis dritten Jahrtausend vor Christus in Mesopotamien (Uruk) und Elam (Susa), Ägypten (Naqada) und China (Xia-Dynastie); im dritten bis zweiten Jahrtausend entstanden Staaten in Indien (Indus-Kultur), Griechenland, Kreta (Minoische Kultur), Mexiko (Olmeken und Maya) sowie Peru (Caral).[NEWLINE][NEWLINE]Staatliche Herrschaft hat sich nur in sesshaften Gesellschaften produziert, und nur dort, wo die Landwirtschaft schon so weit entwickelt war, dass ein Überschuss produziert wurde.

Los primeros estados emergieron del cuarto al tercer milenio A.C. en Mesopotamia (Uruk), Elam (Susa), Egipto(Naqada) y China (Dinastía Xia). Del tercer al segundo milenio emergieron en India (Civilizaciones del Valle del Indo), Grecia, Creta (Cultura minóica), México (Olmecas y Mayas) y perú (Caral). Aparaecieron estados solamente en comunidades asentadas, y solo en los casos donde la agricultura se desarrolló hasta poder producir excedentes.

The history of glassmaking can be traced back to 3500 BCE in Mesopotamia. Naturally occurring glass, especially the volcanic glass obsidian, has been used by many Stone Age societies across the globe for the production of sharp cutting tools and, due to its limited source areas, was extensively traded. But in general, archaeological evidence suggests that the first true glass was made in coastal north Syria, Mesopotamia or Old Kingdom Egypt. Because of Egypts favorable environment for preservation, the majority of well-studied early glass is found there, although some of this is likely to have been imported. The earliest known glass objects, of the mid third millennium BCE, were beads, perhaps initially created as accidental by-products of metal-working (slags) or during the production of faience, a pre-glass vitreous material made by a process similar to glazing. During the Late Bronze Age in Egypt (e.g., the Ahhotep "Treasure") and Western Asia (e.g. Megiddo) there was a rapid growth in glass-making technology. Archaeological finds from this period include colored glass ingots, vessels (often colored and shaped in imitation of highly prized hardstone carvings in semi-precious stones) and the ubiquitous beads. The alkali of Syrian and Egyptian glass was soda ash, sodium carbonate, which can be extracted from the ashes of many plants, notably halophile seashore plants. The earliest vessels were core-wound, produced by winding a ductile rope of glass round a shaped core of sand and clay over a metal rod, then fusing it with repeated reheatings. Threads of thin glass of different colors made with admixtures of oxides were subsequently wound around these to create patterns, which could be drawn into festoons by using metal raking tools. The vessel would then be rolled flat (marvered) on a slab in order to press the decorative threads into its body. Handles and feet were applied separately. The rod was subsequently allowed to cool as the glass slowly annealed and was eventually removed from the center of the vessel, after which the core material was scraped out. Glass shapes for inlays were also often created in moulds. Much early glass production, however, relied on grinding techniques borrowed from stone working. This meant that the glass was ground and carved in a cold state. According to Pliny the Elder, Phoenician traders were the first to stumble upon glass manufacturing techniques at the site of the Belus River.

Ob die Glasherstellung in Mesopotamien, in Ägypten oder an der Levanteküste erfunden wurde, lässt sich nicht mit letzter Gewissheit sagen. Die ältesten bekannten Glasobjekte sind Perlen und Amulette. Glasgefäße sind nicht vor 1500 v. Chr. nachgewiesen. Handwerker aus Asien haben wahrscheinlich die Glasherstellung nach Ägypten gebracht, wo die ersten Gefäße aus der Zeit von Thutmosis III. (1504-1450 v. Chr.) datieren. Die Glaserzeugung erlebte in Ägypten und Mesopotamien bis etwa 1200 v. Chr. eine erste Blüte. Da die Ägypter die Technik des Glasblasens noch nicht kannten, konnten sie lediglich kleine Gefäße herstellen, die zur Aufbewahrung von Salben und Essenzen dienten. Glasgegenstände galten als ausgesprochene Luxusartikel, da sie in einem schwierigen Verfahren gefertigt werden mussten. Der Herstellungsort dieses frühesten Glases ist allerdings unbekannt, er wird in Theben, dem heutigen Luxor vermutet. Die bekannteste Verarbeitungstechnik beruht auf dem Herstellen von Hohlgefäßen durch das Wickeln von erweichten Glasstäbchen um einen porösen Keramikkern, der anschließend herausgekratzt wurde. Im 9. Jahrhundert v. Chr. wurden Syrien und Mesopotamien die Zentren der Glaserzeugung, und von dort aus verbreitete sie sich über den gesamten Mittelmeerraum. In der hellenistischen Zeit übernahm wieder Ägypten mit seinen Glashütten in Alexandria eine führende Rolle. Die zukunftweisende Entdeckung der Glasbläserei wurde im 1. Jahrhundert v. Chr. in der phönizischen Küstenstadt Sidon gemacht. Von Alexandria aus gelangte im 1. Jahrhundert n. Chr. die Technik der Glasbearbeitung nach Rom.

Plinio el Viejo (siglo I), en su Historia Natural, cuenta que unos mercaderes que se dirigían hacia Egipto para vender natrón (carbonato de sodio), se detuvieron para cenar a orillas del río Belus, en Fenicia. Como no había piedras para colocar sus ollas, decidieron utilizar algunos trozos de natrón. Calentaron sus alimentos, comieron y se dispusieron a dormir. A la mañana siguiente vieron asombrados que las piedras se habían fundido y habían reaccionado con la arena para producir un material duro y brillante, el vidrio.

En realidad, el hombre aprendió a fabricar el vidrio muchísimo tiempo antes en forma de esmaltes vitrificados, la fayenza. Hay cuentas de collares y restos de cerámica elaborados con fayenza en tumbas del periodo predinástico de Egipto, en las culturas Naqada (3500-3200 a. C.)

Los primeros objetos de vidrio que se fabricaron fueron cuentas de collar o abalorios. Es probable que fueran artesanos asiáticos los que establecieron la manufactura del vidrio en Egipto, de donde proceden las primeras vasijas producidas durante el reinado de Tutmosis III (1504-1450 a. C.). La fabricación del vidrio floreció en Egipto y Mesopotamia hasta el 1200 a. C. y posteriormente cesó casi por completo durante varios siglos. Egipto produjo un vidrio claro, que contenía sílice pura; lo coloreaban de azul y verde. Durante la época helenística Egipto se convirtió en el principal proveedor de objetos de vidrio de las cortes reales. Sin embargo, fue en las costas fenicias donde se desarrolló el importante descubrimiento del vidrio soplado en el siglo I a.C. Durante la época romana la manufactura del vidrio se extendió por el Imperio, desde Roma hasta Alemania. En esta época se descubrió que añadiendo óxido de manganeso se podía aclarar el vidrio.

The plough (American spelling: plow) is a tool used in farming for initial cultivation of soil in preparation for sowing seed or planting. It has been a basic instrument for most of recorded history, and represents one of the major advances in agriculture. The primary purpose of ploughing is to turn over the upper layer of the soil, bringing fresh nutrients to the surface, while burying weeds and the remains of previous crops, allowing them to break down. It also aerates the soil, and allows it to hold moisture better. Ploughs were initially pulled by oxen, and later in many areas by horses (generally draught horses) and mules. In industrialised countries, the first mechanical means of pulling a plough used steam-powered (ploughing engines or steam tractors), but these were gradually superseded by internal-combustion-powered tractors.

Bereits in prähistorischer Zeit löste der Pflug an vielen Orten Hacke, Spaten und Grabstock für die Feldarbeit ab. Die früheste Methode, den Boden aufzulockern, war der noch heute in vielen Teilen der Welt verwendete Grabstock. Das Auflockern des Erdreichs mit Hacke oder Dechsel erfolgte nur auf kleinen Flächen. Der früheste Fund eines Pfluges stammt aus der Schweiz und datiert in die Mitte des 5. Jahrtausends. Der älteste Pflug bestanden aus einem zugespitzten Holz, das den Boden aufriss und hatten weder Pflugschar, Sech, Wendebrett oder Räder. Solche Pflüge hielten sich in Mitteleuropa bis ins späte Mittelalter. Zunächst zogen Rinder, also Kühe oder Ochsen den Pflug. Sehr viel später kamen Esel, Kamel oder Maultiere hinzu, letztlich übernahmen dies in Mitteleuropa meist die leistungsfähigeren Pferde. Im 4. Jahrhundert n. Chr. kam der Räderpflug auf, dieser konzentriert die Zugleistung des Tieres mehr auf das Aufbrechen des Bodens statt auf das Ziehen des recht schweren Gerätes. Die Verwendung von Pferden zum Pflügen wurde mit der Erfindung des Kummets besonders effektiv, denn der noch bis zum 8. Jahrhundert verwendete Hals- und Leibgurt beeinträchtigte die Atmung des Zugtieres und das danach gebräuchliche Stranggeschirr war nicht viel effektiver. Eine wesentliche Verbesserung war die eiserne Pflugschar. Die Wirkungsweise des Pfluges verbesserte sich durch die Anbringung eines Streichbrettes und des Messerseches enorm: Durch die Schneidwerkzeuge Schar und Sech wird der Erdstreifen herausgeschnitten und vom Streichblech gewendet. Der Bewuchs, auch ungewolltes Beikraut (sog. Unkraut), wird dadurch vergraben und es findet sich nur saubere Erde auf der Oberfläche. Bei manchen Konstruktionen findet man sogenannte Vorschneider oder Kolter. Eiserne Pflugschare (chin.: guan) mit scharfer Spitze, anschließendem Mittelsteg und zwecks Reibungsverminderung leicht aufwärts geneigten Seitenflügeln zum Abstreichen der Erde gab es in China bereits seit dem 3. Jahrhundert v. Chr. Schon zu dieser Zeit-vor der Zeitenwende-existierten in China vier Arten von Streichbrettern, die passgenau (d. h. ohne Reibung) in die Pflugschar übergingen und den Boden unterschiedlich wendeten und aufwarfen. Weiterhin konnte man an der Konstruktion die Tiefe einstellen, in der man die Erde pflügen wollte. Das Wissen um die Bauweise wurde im alten China von offizieller Seite verbreitet.

El arado, es una herramienta de hierro utilizada en la agricultura para preparar y remover el suelo antes de sembrar las semillas. Se puede considerar como la evolución del pico y de la azada. En un principio el arado era tirado por personas, luego por bueyes o mulas, y en algunas zonas por caballos, actualmente también los tractores tiran de ellos. Arar aumenta la porosidad, que favorece el crecimiento de las plantas, aunque al remover el suelo se pierde agua por evaporación y algo de suelo por erosión, y las eventuales lluvias lavan los nutrientes y abonos que puedan haberse aplicado al suelo, generando pérdidas.

El arado surgió posiblemente en Mesopotamia. El arado tradicional tirado por animales procede del arado romano, que consta de una esteva (para guiar) y reja (de hierro) que es la que rompe el terreno.

The oldest known canals were irrigation canals, built in Mesopotamia circa 4000 BC, in what is now modern day Iraq and Syria. The Indus Valley Civilization, in Pakistan and North India, (circa 2600 BC) had sophisticated irrigation and storage systems developed, including the reservoirs built at Girnar in 3000 BC. In Egypt, canals date back at least to the time of Pepi I Meryre (reigned 23322283 BC), who ordered a canal built to bypass the cataract on the Nile near Aswan. Irrigation may be defined as the science of artificial application of water to the land or soil. It is used to assist in the growing of agricultural crops, maintenance of landscapes, and revegetation of disturbed soils in dry areas and during periods of inadequate rainfall. Additionally, irrigation also has a few other uses in crop production, which include protecting plants against frost, suppressing weed growing in grain fields and helping in preventing soil consolidation. In contrast, agriculture that relies only on direct rainfall is referred to as rain-fed or dryland farming. Irrigation systems are also used for dust suppression, disposal of sewage, and in mining. Irrigation is often studied together with drainage, which is the natural or artificial removal of surface and sub-surface water from a given area.

Die Zivilisationen des Niltals und des Zweistromlandes hätten im zweiten und dritten Jahrtausend vor unserer Zeitrechnung nie entstehen können, ohne die großartigen Kanalbauten und Bewässerungsanlagen, durch die erst eine umfangreiche Landwirtschaft und somit eine Nahrungsgrundlage für eine dichte Bevölkerungsanzahl geschaffen wurde. Von den Erbauern und Organisatoren der großen Wasserbauten und Kanäle der alten Ägypter, Babylonier, Sumerer usw. ist wenig bekannt. Die kleinen Bewässerungskanäle, die durch Menschen oder Ochsen betriebenen Schöpfwerke mögen allmählich entstanden sein und wurden von Generationen von Bauern nach und nach vervollkommnet. Obwohl im steinarmen Nildelta und in der mesopotanischen Tiefebene hauptsächlich Erde als Baumaterial benutzt wurde, sind vor allem in Babylonien zahlreiche Bewässerungskanäle erhalten geblieben. In den Küstenregionen des nordöstlichen Mittelmeers bot der trockene felsige Boden dauerhaftes Material und ermöglichte sogleich einen weiteren Kreis von Aufgaben. So wurden in Israel zahlreiche Städte und Burgen mit unterirdischen Wasserkanälen versorgt. Der wohl bekannteste ist der in der Bibel erwähnte Stollenbau von Jerusalem. Südlich von Jerusalem haben die Nabatäer, etwa ab den 4 Jh.v.Chr. die Negev-Wüste vorübergehend bewohnbar gemacht. Noch ältere Bewässerungsanlagen bzw. Dammbauten sind in Griechenland aus der Zeit der Minoer, Mykener und Minyer (16- 12 Jh.v.Chr.) erhalten. Bei den minoischen Palästen von Knossos auf Kreta fand man unterirdisch verlegte Leitungen und Kanäle wie sie später für die griech. Wasserversorgungsanlagen typisch wurden. Eine weitere erstaunliche Leistung war die römische Bauingenieurskunst die im 3 Jh.v.Chr bis ins 1 Jh.n.Chr. Wasseranlagen geschaffen hat, welche die Stadt Rom mit Trinkwasser versorgten und Rom somit zur wasserreichsten Stadt der Alten Welt machten.

En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos —generalmente utilizada para agua— y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.

Cuando un fluido es transportado por una tubería parcialmente llena, se dice que cuenta con una cara a la atmósfera, por lo tanto se comporta como un canal.

El conocimiento empírico del funcionamiento de los canales se remonta a varios milenios. En la antigua Mesopotamia se usaban canales de riego, en la Roma Imperial se abastecían de agua a través de canales construidos sobre inmensos acueductos, y los habitantes del antiguo Perú construyeron en algunos lugares de los Andes canales que aún funcionan , Claro es el Ejemplo de los canales de Cumbe Mayo , el centro hidraulico mas importante de los Andes El conocimiento y estudio sistemático de los canales se remonta al siglo XVIII, con Chézy, Bazin y otros.

Herodoto cuenta que los cnidios pueblos de la Caria en Asia menor emprendieron cortar el istmo que une la isla de Cnido al continente: pero abandonaron este trabajo por mandato de un oráculo.

The history of glassmaking can be traced back to 3500 BCE in Mesopotamia. Naturally occurring glass, especially the volcanic glass obsidian, has been used by many Stone Age societies across the globe for the production of sharp cutting tools and, due to its limited source areas, was extensively traded. But in general, archaeological evidence suggests that the first true glass was made in coastal north Syria, Mesopotamia or Old Kingdom Egypt. Because of Egypts favorable environment for preservation, the majority of well-studied early glass is found there, although some of this is likely to have been imported. The earliest known glass objects, of the mid third millennium BCE, were beads, perhaps initially created as accidental by-products of metal-working (slags) or during the production of faience, a pre-glass vitreous material made by a process similar to glazing. During the Late Bronze Age in Egypt (e.g., the Ahhotep "Treasure") and Western Asia (e.g. Megiddo) there was a rapid growth in glass-making technology. Archaeological finds from this period include colored glass ingots, vessels (often colored and shaped in imitation of highly prized hardstone carvings in semi-precious stones) and the ubiquitous beads. The alkali of Syrian and Egyptian glass was soda ash, sodium carbonate, which can be extracted from the ashes of many plants, notably halophile seashore plants. The earliest vessels were core-wound, produced by winding a ductile rope of glass round a shaped core of sand and clay over a metal rod, then fusing it with repeated reheatings. Threads of thin glass of different colors made with admixtures of oxides were subsequently wound around these to create patterns, which could be drawn into festoons by using metal raking tools. The vessel would then be rolled flat (marvered) on a slab in order to press the decorative threads into its body. Handles and feet were applied separately. The rod was subsequently allowed to cool as the glass slowly annealed and was eventually removed from the center of the vessel, after which the core material was scraped out. Glass shapes for inlays were also often created in moulds. Much early glass production, however, relied on grinding techniques borrowed from stone working. This meant that the glass was ground and carved in a cold state. According to Pliny the Elder, Phoenician traders were the first to stumble upon glass manufacturing techniques at the site of the Belus River.

Ob die Glasherstellung in Mesopotamien, in Ägypten oder an der Levanteküste erfunden wurde, lässt sich nicht mit letzter Gewissheit sagen. Die ältesten bekannten Glasobjekte sind Perlen und Amulette. Glasgefäße sind nicht vor 1500 v. Chr. nachgewiesen. Handwerker aus Asien haben wahrscheinlich die Glasherstellung nach Ägypten gebracht, wo die ersten Gefäße aus der Zeit von Thutmosis III. (1504-1450 v. Chr.) datieren. Die Glaserzeugung erlebte in Ägypten und Mesopotamien bis etwa 1200 v. Chr. eine erste Blüte. Da die Ägypter die Technik des Glasblasens noch nicht kannten, konnten sie lediglich kleine Gefäße herstellen, die zur Aufbewahrung von Salben und Essenzen dienten. Glasgegenstände galten als ausgesprochene Luxusartikel, da sie in einem schwierigen Verfahren gefertigt werden mussten. Der Herstellungsort dieses frühesten Glases ist allerdings unbekannt, er wird in Theben, dem heutigen Luxor vermutet. Die bekannteste Verarbeitungstechnik beruht auf dem Herstellen von Hohlgefäßen durch das Wickeln von erweichten Glasstäbchen um einen porösen Keramikkern, der anschließend herausgekratzt wurde. Im 9. Jahrhundert v. Chr. wurden Syrien und Mesopotamien die Zentren der Glaserzeugung, und von dort aus verbreitete sie sich über den gesamten Mittelmeerraum. In der hellenistischen Zeit übernahm wieder Ägypten mit seinen Glashütten in Alexandria eine führende Rolle. Die zukunftweisende Entdeckung der Glasbläserei wurde im 1. Jahrhundert v. Chr. in der phönizischen Küstenstadt Sidon gemacht. Von Alexandria aus gelangte im 1. Jahrhundert n. Chr. die Technik der Glasbearbeitung nach Rom.

Plinio el Viejo (siglo I), en su Historia Natural, cuenta que unos mercaderes que se dirigían hacia Egipto para vender natrón (carbonato de sodio), se detuvieron para cenar a orillas del río Belus, en Fenicia. Como no había piedras para colocar sus ollas, decidieron utilizar algunos trozos de natrón. Calentaron sus alimentos, comieron y se dispusieron a dormir. A la mañana siguiente vieron asombrados que las piedras se habían fundido y habían reaccionado con la arena para producir un material duro y brillante, el vidrio.

En realidad, el hombre aprendió a fabricar el vidrio muchísimo tiempo antes en forma de esmaltes vitrificados, la fayenza. Hay cuentas de collares y restos de cerámica elaborados con fayenza en tumbas del periodo predinástico de Egipto, en las culturas Naqada (3500-3200 a. C.)

Los primeros objetos de vidrio que se fabricaron fueron cuentas de collar o abalorios. Es probable que fueran artesanos asiáticos los que establecieron la manufactura del vidrio en Egipto, de donde proceden las primeras vasijas producidas durante el reinado de Tutmosis III (1504-1450 a. C.). La fabricación del vidrio floreció en Egipto y Mesopotamia hasta el 1200 a. C. y posteriormente cesó casi por completo durante varios siglos. Egipto produjo un vidrio claro, que contenía sílice pura; lo coloreaban de azul y verde. Durante la época helenística Egipto se convirtió en el principal proveedor de objetos de vidrio de las cortes reales. Sin embargo, fue en las costas fenicias donde se desarrolló el importante descubrimiento del vidrio soplado en el siglo I a.C. Durante la época romana la manufactura del vidrio se extendió por el Imperio, desde Roma hasta Alemania. En esta época se descubrió que añadiendo óxido de manganeso se podía aclarar el vidrio.

An alphabet is a standardized set of letters-basic written symbols or graphemes-each of which roughly represents a phoneme in a spoken language, either as it exists now or as it was in the past. There are other systems, such as logographies, in which each character represents a word, morpheme, or semantic unit, and syllabaries, in which each character represents a syllable. The word "alphabet" came into Middle English from the Late Latin word Alphabetum, which in turn originated in the Ancient Greek Alphabetos, from alpha and beta, the first two letters of the Greek alphabet. Alpha and beta in turn came from the first two letters of the Phoenician alphabet, and meant ox and house respectively and the first three letters of the Arabic language "Alef, ?", "Ba, ?", and "Ta, ?". There are dozens of alphabets in use today, the most common being Latin, deriving from the first true alphabet, Greek. The history of the alphabet is believed to have begun in Ancient Egypt, more than a millennium into the history of writing. The first consonantal alphabet found has emerged around 2000 BCE to represent the language of Semitic workers in Egypt, and was at least influenced by the alphabetic principles of the Egyptian hieratic script. Nearly all alphabets in the world today either descend directly from this development or were inspired by its design. Two scripts are well attested from before the end of the fourth millennium BCE: Mesopotamian cuneiform and Egyptian hieroglyphs. Both were well known in the part of the Middle East that produced the first widely used alphabet, the Phoenician. There are signs that cuneiform was developing alphabetic properties in some of the languages it was adapted for, as was seen again later in the Old Persian cuneiform script, but it now appears these developments were a sideline and not ancestral to the alphabet. The Byblos syllabary has suggestive graphic similarities to both hieratic Egyptian and to the Phoenician alphabet, but as it is undeciphered, little can be said about its role, if any, in the history of the alphabet. By 2700 BCE the ancient Egyptians had developed a set of some 22 hieroglyphs to represent the individual consonants of their language, plus a 23rd that seems to have represented word-initial or word-final vowels. These glyphs were used as pronunciation guides for logograms, to write grammatical inflections, and, later, to transcribe loan words and foreign names. However, although alphabetic in nature, the system was not used for purely alphabetic writing except when transcribing foreign names. That is, while capable of being used as an alphabet, it was in fact nearly always used with a strong logographic component, presumably due to strong cultural attachment to the complex Egyptian script. A Semitic language is attested in Egyptian hieroglyphs from 2400 BCE, but glyphs have their Egyptian values and so were not ancestral to the alphabet. The first purely alphabetic script is thought to have been developed around 1850 BCE for Semitic workers in the Sinai but giving mostly Egyptian glyphs Semitic values. Over the next five centuries it spread north, and all subsequent alphabets around the world have either descended from it, or been inspired by one of its descendants, with the possible exception of the Meroitic alphabet, a 3rd century BCE adaptation of hieroglyphs in Nubia to the south of Egypt-though even here many scholars suspect the influence of that first alphabet.

Seit antiker Zeit sind drei verschiedene Darstellungsarten zu unterscheiden. Die älteste, das akrophone Prinzip, setzte bei den Anfangsbuchstaben der Zahlwörter an, während die beiden anderen jeweils von der Reihenfolge der Buchstaben im Alphabet ausgingen, denen dann entweder nach dem milesischen Prinzip dekadisch gestufte Zahlwerte oder aber nach dem Thesis-Prinzip unmittelbar aus deren Stellung im Alphabet abgeleitete Zahlwerte zugeordnet wurden. Letzteres fand aber, da es auf nur 24 Werte beschränkt ist, bei den Mathematikern keine Verwendung. Das alphabetische Zahlensystem ist eine Idee der Griechen. Andere Alphabete wurden erst später nach ihrem Modell adaptiert. Das Prinzip des Systems selbst ist jedoch schon in der hieratischen und der demotischen Schreibweise der ägyptischen Zahlen gebräuchlich. Das alphabetische Zahlensystem war im alten Griechenland das bei weitem bedeutendste. Es war das Standard-Zahlensystem aller griechischen Mathematiker von der Antike bis zur Neuzeit, das heißt bis zur Übernahme der indischen Ziffern in der modernen europäischen Mathematik.

Los numerales griegos son un sistema de numeración que usa letras del alfabeto griego. En la Grecia moderna aún se usa frecuentemente el sistema jónico para los números ordinales y más raramente para los cardinales, de forma parecida al uso de los números romanos en el occidente europeo; para el resto de usos se emplea la numeración arábiga.

El sistema de numeración griego más antiguo fue el ático o acrofónico, que funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este sistema a través del etrusco.
Se denomina acrofónico porque, con excepción del símbolo para 1 (un mero trazo vertical), los demás procedían de la primera letra de cada número en escritura arcaica: pénte (cinco), déka (diez), hekatón (cien), chílioi (mil), myrías (diez mil).

A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico fue siendo sustituido por un sistema alfabético cuasidecimal, a veces llamado jónico. A cada cifra de unidad (1-9) se le asigna una letra, a cada decena (10-90) otra letra y a cada centena (100-900) otra letra. Esto requiere 27 letras, así que se añadieron al sistema griego de 24 letras otras tres letras ya anticuadas:

digamma o stigma para el 6 (en griego moderno se emplea frecuentemente la combinación sigma-tau),
qoppa para el 90 (en griego moderno se utiliza el qoppa numérico, y existe la forma uncial),
sampi para el 900.

Se coloca un acento agudo al final del grupo para distinguir números de letras. El sistema alfabético o jonio se basa en el principio de la suma en el que los valores numéricos de las letras se suman para formar el total.

Para representar números del 1 000 al 999 999 se vuelven a usar las mismas letras de las unidades, decenas y centenas, añadiendo un acento agudo invertido o una coma para distinguirlos. No se utiliza ningún símbolo para representar el 0.

Astronomy is the oldest of the natural sciences, dating back to antiquity, with its origins in the religious, mythological, and astrological practices of pre-history: vestiges of these are still found in astrology, a discipline long interwoven with public and governmental astronomy, and not completely disentangled from it until a few centuries ago in the Western World. In some cultures astronomical data was used for astrological prognostication. Ancient astronomers were able to differentiate between stars and planets, as stars remain relatively fixed over the centuries while planets will move an appreciable amount during a comparatively short time. Early cultures identified celestial objects with gods and spirits. They related these objects (and their movements) to phenomena such as rain, drought, seasons, and tides. It is generally believed that the first "professional" astronomers were priests and that their understanding of the "heavens" was seen as "divine", hence astronomys ancient connection to what is now called astrology. Ancient structures with possibly astronomical alignments (such as Stonehenge) probably fulfilled both astronomical and religious functions. According to Asger Aaboe, the origins of Western astronomy can be found in Mesopotamia, and all Western efforts in the exact sciences are descendants in direct line from the work of the late Babylonian astronomers. Our knowledge of Sumerian astronomy is indirect, via the earliest Babylonian star catalogues dating from about 1200 BCE. The fact that many star names appear in Sumerian suggests a continuity reaching into the Early Bronze Age. The history of astronomy in Mesopotamia, and the world, begins with the Sumerians who developed the earliest writing systemknown as cuneiformaround 35003200 BC. The Sumerians developed a form of astronomy that had an important influence on the sophisticated astronomy of the Babylonians. Astrolatry, which gave planetary gods an important role in Mesopotamian mythology and religion, began with the Sumerians. They also used a sexagesimal (base 60) place-value number system, which simplified the task of recording very great and very small numbers. The modern practice of dividing a circle into 360 degrees, of 60 minutes each, began with the Sumerians.

Die Astronomie gilt als die älteste Wissenschaft der Menschheit. Seit dem 8. Jhd. v. Chr. wurden in Babylon systematische Beobachtungen von Sternen und Planeten durchgeführt. Arithmetische Methoden der Interpolation ermöglichten den Babyloniern sogar die Vorhersage von Finsternissen. Für Ägypten existieren bis in das 3. Jahrtausend v. Chr. zurückreichende schriftliche Aufzeichnungen über Techniken und Bedeutung der altägyptischen Astronomie. Die damaligen astronomischen "Forschungen" und Deutungen müssen auch im Rahmen des im damalige Ägypten herrschenden Sonnenkultes sowie der Bemühungen zur Berechnung des genauen Eintritts der Nilschwemme verstanden werden. Die Ägypter nutzten für die Nacht zwölf Sterne zur Zeitmessung, wobei die Länge des jeweils ersten und letzten Zeitabschnitts je nach Jahreszeit angepasst wurde. Babylonier und Assyrer bewahrten in ihren Archiven Aufzeichnungen über ihre astronomischen Beobachtungen, die selbst nach vorsichtigen Schätzungen bis ins dritte vorchristliche Jahrtausend zurückreichen. Die Sumerer erstellten nach den astronomischen Konstellationen ihren Kalender. Gestützt auf lange Beobachtungsreihen entwickelten babylonische Astronomen mathematische Reihen, die die Berechnung der Positionen der Himmelskörper und damit die Voraussage der Himmelserscheinungen ermöglichten. Bereits um 1000 v. Chr. konnten sie komplexe Überlagerungen periodischer Phänomene in die einzelnen Perioden isolieren und so vorausberechnen.

La astronomía es la ciencia que se compone del estudio de los cuerpos celestes del Universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas, gas y polvo llamados galaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos. Su registro y la investigación de su origen viene a partir de la información que llega de ellos a través de la radiación electromagnética o de cualquier otro medio. La astronomía ha estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristóteles, Tales de Mileto, Anaxágoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatia de Alejandría, Nicolás Copérnico, Santo Tomás de Aquino, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, han sido algunos de sus cultivadores.

Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.

Etimológicamente, la palabra "astronomía" proviene del latín astronomia, que a su vez deriva del griego 'astron' estrella y seguido de 'nomos' regla, norma. La mayor parte de las ciencias utilizan el sufijo griego 'logía' tratado, estudio, como por ejemplo cosmología y biología. De hecho, "astronomía" debía propiamente haberse llamado "astrología", pero esta denominación ha sido usurpada por la pseudociencia que hoy en día es conocida con dicho nombre. Por ello no debe confundirse la astronomía con la astrología. Aunque ambas comparten un origen común, son muy diferentes. Mientras que la astronomía es una ciencia estudiada a través del método científico, la astrología es una pseudociencia que sigue un sistema de creencias no probadas o abiertamente erróneas. En general se encarga de estudiar la supuesta influencia de los astros sobre la vida de los hombres.

Uno de los primeros en realizar un trabajo astronómico-científico fue Aristarco de Samos (310–230 a. C.) quien calculó las distancias que separan a la Tierra de la Luna y del Sol, y además propuso un modelo heliocéntrico del Sistema Solar en el que, como su nombre lo indica, el Sol es el centro del universo, y alrededor del cual giran todos los otros astros, incluyendo la Tierra. Este modelo, imperfecto en su momento, pero que hoy sabemos se acerca mucho a lo que hoy consideramos como correcto, no fue acogido debido a que chocaba con las observaciones cotidianas y la percepción de la Tierra como centro de la creación. Este modelo heliocéntrico está descripto en la obra el Arenario de Arquímedes (287–212 a. C.).

El modelo geocéntrico fue una idea original de Eudoxo de Cnido (390–337 a. C.) y años después recibió el apoyo decidido de Aristóteles y su escuela. Este modelo, sin embargo, no explicaba algunos fenómenos observados, el más importante de ellos era el comportamiento diferente del movimiento de algunos astros cuando se comparaba éste con el observado para la mayoría de las estrellas. Estas parecen siempre moverse todas en conjunto, con la misma rapidez angular, lo que hace que, al moverse, mantengan 'fijas' sus posiciones unas respecto de las otras. Por esta razón se les conoció siempre como estrellas fijas. Sin embargo, ciertos astros visibles en el firmamento nocturno, si bien se movían en conjunto con las estrellas, parecían hacerlo con menor velocidad (movimiento directo). De hecho, se observan retrasarse todos los días un poco respecto de ellas; pero, además, y sólo en ciertas ocasiones, parecen detener el retraso e invertir su movimiento respecto de las estrellas 'fijas' (movimiento retrógrado), para luego detenerse nuevamente, y volver a retomar el sentido del movimiento de ellas, pero siempre con un pequeño retraso diario (movimiento directo). Debido a estos cambios aparentemente irregulares en su movimiento a través de las estrellas 'fijas,' a estos astros se les denominó estrellas 'errantes' o estrellas 'planetas,' para diferenciarlas de las otras.

Fue Ptolomeo quien se dio a la tarea de buscar una solución para que el sistema geocéntrico pudiera ser compatible con todas estas observaciones.

En el sistema ptolemaico la tierra es el centro del universo y la luna, el sol, los planetas y las estrellas fijas se encuentran en esferas de cristal girando alrededor de ella; para explicar el movimiento diferente de los planetas ideó un particular sistema en el cual la Tierra no estaba en el centro exacto y los planetas giraban en un epiciclo alrededor de un punto ubicado en la circunferencia de su órbita o esfera principal (conocida como 'Deferente').

Los epiciclos habían sido una idea original de Apolonio de Pérgamo (262–190 a. C.) y mejorada por Hiparco de Nicea (190–120 a. C.). Como el planeta gira alrededor de su epiciclo mientras el centro de éste se mueve simultáneamente sobre la esfera de su deferente, se logra, por la combinación de ambos movimientos, que el planeta se mueva en el sentido de las estrellas 'fijas' (aunque con cierto pequeño retraso diario) y que, en ocasiones, revierta este movimiento (de retraso) y parezca (por cierto período de tiempo) adelantarse a las estrellas fijas, y con esto se logra explicar el movimiento retrógrado de los planetas, respecto de las estrellas (ver figura a la derecha). El esquema ptolemaico, con todo y sus complicados epiciclos y deferentes, fue aceptado por muchos siglos por variadas razones pero, principalmente, por darle a la raza humana una supremacía y un lugar privilegiado o 'central' en el universo.

Otros estudios importantes durante esta época fueron: la determinación del tamaño de la Tierra;la composicion de la tierra, la compilación del primer catálogo estelar; el desarrollo de un sistema de clasificación de las magnitudes de los brillos estelares basado en la luminosidad aparente de las diferentes estrellas; la determinación del ciclo de Saros para la predicción de los eclipses solares y lunares, entre muchos otros.

Geometry (Ancient Greek; geo- "earth", -metri "measurement") "Earth-measuring" is a branch of mathematics concerned with questions of shape, size, relative position of figures, and the properties of space. Geometry is one of the oldest mathematical sciences. Initially a body of practical knowledge concerning lengths, areas, and volumes, in the 3rd century BC geometry was put into an axiomatic form by Euclid, whose treatmentEuclidean geometryset a standard for many centuries to follow. Archimedes developed ingenious techniques for calculating areas and volumes, in many ways anticipating modern integral calculus. The field of astronomy, especially mapping the positions of the stars and planets on the celestial sphere and describing the relationship between movements of celestial bodies, served as an important source of geometric problems during the next one and a half millennia. A mathematician who works in the field of geometry is called a geometer. The earliest recorded beginnings of geometry can be traced to ancient Mesopotamia, Egypt, and the Indus Valley from around 3000 BCE. Early geometry was a collection of empirically discovered principles concerning lengths, angles, areas, and volumes, which were developed to meet some practical need in surveying, construction, astronomy, and various crafts. The earliest known texts on geometry are the Egyptian Rhind Papyrus and Moscow Papyrus, the Babylonian clay tablets, and the Indian Shulba Sutras, while the Chinese had the work of Mozi, Zhang Heng, and the Nine Chapters on the Mathematical Art, edited by Liu Hui. South of Egypt the ancient Nubians established a system of geometry including early versions of sun clocks.

Geometrie (zu deutsch "Vermessung der Erde") ist sicher eine der ältesten Wissenschaften. Überall dort, wo Ausgrabungen Geschichten prähistorischer Kulturen in unsere Zeit sprechen lassen, erzählen sie auch eine Geschichte der Geometrie: regelmäßig oder symmetrisch geformte, bemalte oder angeordnete Alltags-, Gebrauchs-, oder Ritualgegenstände, zeugen von dem Erkennen und Übertragen geometrischer Strukturen, die sich vielfältig in der Natur finden lassen. Kugelähnliche Tongefäße lassen sich bei gleichem Fassungsvermögen materialsparender und stabiler herstellen wie quaderförmige, die sich dafür besser schlichten lassen. Anhand von Gestirnen kann man sich orientieren und bei Malereien in Höhlen und auf Ton erkennt man Menschen, Tiere und Landschaften wieder, wenn man sie so verkleinert darstellt, dass die Proportionen erhalten bleiben. Auch die mit den ersten Hochkulturen entstehenden Schriftsprachen überliefern geometrisches Wissen aus Baukunst, Handwerk, Landwirtschaft und Astronomie. So konnte man in Ägypten nicht nur geradlinig begrenzte Flächen in rechtwinklige Dreiecke und diese wiederum in Rechtecke flächengleich umwandeln, auch die Formel für das Volumen allgemeiner Pyramidenstümpfe war bekannt. Die Umsetzung dieser Kenntnisse in Bauwerken wie den Pyramiden von Gizeh (ca. 2900 v. Chr.) beeindrucken noch heute. Die Griechen begannen die geometrische Aussagen zu hinterfragen. In Streitgesprächen wurden immer schärfere Maßstäbe angelegt, immer mehr wurde hinterfragt und man begann Argumente auf logische Fehler zu untersuchen. Diese konstruktive Skepsis machte auch vor der Geometrie nicht halt und führte in ihrer Präzisierung zum einen zu den berühmten Beweisen von Pythagoras und seinen Schülern und zum anderen zu der Formulierung der Euklidschen Geometrie.

La geometría (del latín geometria, que proviene del idioma griego geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Es razonable pensar que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así parece confirmarlo la ornamentación esquemática abstracta en vasijas de cerámica y otros utensilios.

Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre geometría: "medición de la tierra" (de gê 'tierra' más metría, 'medición').

Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.

La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –un rectángulo ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.

Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los conocimientos de sacerdotes y escribas. Fue el primero en ser capaz de calcular la altura de las Pirámides de Egipto. Para ello midió su propia altura, y en el preciso momento en el que su sombra medía exactamente la misma cantidad, mandó a marcar la sombra del vértice de la Gran Pirámide. De esa forma pudo calcular exactamente cuál era su altura.1 También se le atribuye la predicción de un eclipse solar.

La figura de Pitágoras y de la secta por él creada: los pitagóricos, tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número (filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de la Matemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina –en este momento inicial de la historia de la Matemática aún no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética–, y asienta definitivamente el concepto de demostración (éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.

Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición del radio de la Tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la Luna, y la investigación y establecimiento de la teoría de las palancas, por Arquímedes, varios siglos después.

En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisis de la Matemática: la aparición de los inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico.

Surge entonces un pequeño problema de Lógica, que consiste en lo siguiente: una demostración parte de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin fin en el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar.

Euclides, vinculado al Museo de Alejandría y a su Biblioteca, zanja la cuestión al proponer un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras, y deducir de ellas todos los demás resultados. Su sistema se sintetiza en su obra cumbre, Los elementos, modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre tan sólo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento. Su obra, en trece volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrado el siglo XIX.

Entre los postulados en los que Euclides se apoya hay uno (el quinto postulado) que trae problemas desde el principio. No se ponía en duda su veracidad, pero tal y como aparece expresado en la obra, muchos consideran que seguramente podía deducirse del resto de postulados. Durante los siguientes siglos, uno de los principales problemas de la Geometría será determinar si el V postulado es o no independiente de los otros cuatro, es decir, si es necesario considerarlo como un postulado o es un teorema, es decir, puede deducirse de los otros, y por lo tanto colocarse entre el resto de resultados de la obra.

Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.

Arithmetic or arithmetics (from the Greek word of number) is the oldest and most elementary branch of mathematics, used by almost everyone, for tasks ranging from simple day-to-day counting to advanced science and business calculations. It involves the study of quantity, especially as the result of combining numbers. In common usage, it refers to the simpler properties when using the traditional operations of addition, subtraction, multiplication and division with smaller values of numbers. The prehistory of arithmetic is limited to a very small number of small artifacts which may indicate conception of addition and subtraction, the best-known being the Ishango bone from central Africa, dating from somewhere between 20,000 and 18,000 BC although its interpretation is disputed. The earliest written records indicate the Egyptians and Babylonians used all the elementary arithmetic operations as early as 2000 BC. These artifacts do not always reveal the specific process used for solving problems, but the characteristics of the particular numeral system strongly influence the complexity of the methods. The hieroglyphic system for Egyptian numerals, like the later Roman numerals, descended from tally marks used for counting. In both cases, this origin resulted in values that used a decimal base but did not include positional notation. Although addition was generally straightforward, multiplication in Roman arithmetic required the assistance of a counting board to obtain the results. Early number systems that included positional notation were not decimal, including the sexagesimal (base 60) system for Babylonian numerals and the vigesimal(base 20) system that defined Maya numerals. Because of this place-value concept, the ability to reuse the same digits for different values contributed to simpler and more efficient methods of calculation. The continuous historical development of modern arithmetic starts with the Hellenistic civilization of ancient Greece, although it originated much later than the Babylonian and Egyptian examples. Prior to the works of Euclid around 300 BC, Greek studies in mathematics overlapped with philosophical and mystical beliefs. For example, Nicomachus summarized the viewpoint of the earlier Pythagorean approach to numbers, and their relationships to each other, in his Introduction to Arithmetic. Greek numerals, derived from the hieratic Egyptian system, also lacked positional notation, and therefore imposed the same complexity on the basic operations of arithmetic. For example, the ancient mathematician Archimedes devoted his entire work The Sand Reckoner merely to devising a notation for a certain large integer.

Die Arithmetik (wörtlich die Zahlenmäßige Kunst) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Die Arithmetik wurde von den Pythagoreern begründet und in Buch VII-IX von Euklids Elementen erstmals gesammelt. Sie umfasst vor allem das Rechnen mit den Zahlen, also die Grundrechenarten Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen), Division (Teilen) sowie die zugehörigen Rechengesetze. Zur Arithmetik gehören auch die Gesetze der Teilbarkeit der ganzen Zahlen sowie die Division mit Rest. Weiter zu erwähnen ist das Rechnen mit Brüchen. Fundamentalsatz der Arithmetik: Jede natürliche Zahl größer als 1 ist ein (bis auf die Reihenfolge) eindeutiges Produkt von Primzahlen. Die Arithmetik leitet zur Zahlentheorie über, die sich im weitesten Sinn mit der Charakteristik der Zahlen beschäftigt.

La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. arithmi̱tikós, arithmós = número) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de la aritmética ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las ciencias naturales. En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números.

Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos-tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista.

Los antiguos textos Shulba-sutras (datados ca. 800 a.C y 200 a.C) recopilan los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos relacionados con la construcción de altares de fuego, e incluyen el problema de la cuadratura del círculo.

Otras civilizaciones mesopotámicas, como sirios y fenicios, alcanzaron grados de desarrollo matemático similar que utilizaron tanto para el comercio como para la resolución de ecuaciones algebraicas.

El sistema de numeración egipcio, basado en fracciones unitarias, permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra en papiros conservados como el Papiro de Moscú o el Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) que muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones, así como los problemas de determinar el volumen de una esfera, o el volumen de una pírámide truncada. El papiro de Ahmes es el primer texto egipcio que menciona los 365 días del calendario egipcio, es el primer calendario solar conocido.

La aritmética en la Grecia Antigua era considerada como el estudio de las propiedades de los números, y no incluía cálculos prácticos, los métodos operatorios eran considerados una ciencia aparte. Esta particularidad fue heredada a los europeos durante la Edad Media, y no fue hasta el Renacimiento que la teoría de números y los métodos de cálculo comenzaron a considerarse aritméticos.

La matemática griega hace una aguda diferencia entre el concepto de número y el de magnitud o conmensurabilidad. Para los antiguos griegos, número significaba lo que hoy se conoce por número natural, además de diferenciar entre número y magnitud geométrica. Los libros 7–9 de Los elementos de Euclides tratan de la aritmética exclusivamente en este sentido.

Nicómaco de Gerasa (ca. 60-120 d. C.), en su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más moderno, es decir, referido a los números enteros y sus propiedades fundamentales.7 El quadrivium (lat. "cuatro caminos"), agrupaba estas cuatro disciplinas científicas relacionadas con las matemáticas provenientes de la escuela pitagórica.

Diofanto de Alejandría (siglo III d.C), es el autor de Arithmetica, una serie de libros sobre ecuaciones algebraicas en donde por primera vez se reconoce a las fracciones como números, y se utilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII, las hoy llamadas ecuaciones diofánticas condujeron a un gran avance en la teoría de números.

A codex (Latin caudex for "trunk of a tree" or block of wood) is a book in the format used for modern books, with multiple quires or gatherings (sheets of paper or vellum in multiples of two which are folded and stitched through) typically bound together and given a cover. Developed by the Romans from wooden writing tablets, its gradual replacement of the scroll, the dominant form of book in the ancient world, has been termed the most important advance in the history of the book prior to the invention of printing. The spread of the codex is often associated with the rise of Christianity, which adopted the format for the Bible early on. First described by the 1st-century AD Roman poet Martial, who praised its convenient use, the codex achieved numerical parity with the scroll around AD 300, and had completely replaced it throughout the now Christianised Greco-Roman world by the 6th century. The codex holds considerable practical advantages over other book formats, such as compactness, sturdiness, ease of reference (a codex is random access, as opposed to a scroll, which is sequential access), and especially economy; unlike the scroll, both recto and verso could be used for writing. Although the change from rolls to codices roughly coincides with the transition from papyrus to parchment as favourite writing material, the two developments are quite unconnected. In fact, any combination of codices and scrolls on the one hand with papyrus and parchment on the other is technically feasible and well attested from the historical record. The Romans used precursors made of reusable wax-covered tablets of wood for taking notes and other informal writings. Two ancient polyptychs, a pentatych and octotych, excavated at Herculaneum employed a unique connecting system that presages later sewing on thongs or cords. At the turn of of the 1st century CE, a kind of folded parchment notebook called pugillares membranei in Latin became commonly used for writing in the Roman Empire. This term was used by both the pagan poet Martial and Christian apostle Paul the Apostle. Martial used the term with reference to gifts of literature exchanged by Romans during the festival of Saturnalia. According to T.C. Skeat in at least three cases and probably in all, in the form of codices" and he theorized that this form of notebook was invented in Rome and then must have spread rapidly to the Near East In his discussion of one of the earliest pagan parchment codices to survive from Oxyrhynchus in Egypt, Eric Turner seems to challenge Skeats notion when stating its mere existence is evidence that this book form had a prehistory and that early experiments with this book form may well have taken place outside of Egypt. Early codices of parchment or papyrus appear to have been widely used as personal notebooks, for instance in recording copies of letters sent (Cicero Fam. 9.26.1). The pages of parchment notebooks were commonly washed or scraped for re-use, called a palimpsest; and consequently writings in a codex were considered informal and impermanent. The codex also made it easier to organize documents in a library because it had a stable spine on which the title of the book could be written. The spine could be used for the incipit, before the concept of a proper title was developed, during medieval times. Although most early codices were made of papyrus, papyrus was fragile and supplies from Egypt, the only place where papyrus grew and was made into paper, became scanty; the more durable parchment and vellum gained favor, despite the cost.

Kodex (lateinisch codex, "Baumstamm"; Mehrzahl codices, daher eingedeutscht auch Kodizes) bezeichnet ursprünglich einen Stapel beschrifteter oder zur Beschriftung vorgesehener Holz- oder Wachstafeln, später den von zwei Holzbrettchen umschlossenen Block gefalteter oder gehefteter Papyrus- oder (meistens) Pergamentblätter. In der römischen Kaiserzeit war der Kodex neben der älteren Buchform der Rolle in Gebrauch, bevor er sich seit dem 4. Jahrhundert n. Chr. als die führende Buchform der Spätantike durchsetzte, die sich bis in die Neuzeit nicht mehr wesentlich verändert hat. Mit der Ablösung der Rolle durch den Kodex wurde als Beschreibmaterial der Papyrus zunehmend durch das edlere und teurere, jedoch nicht von Importen abhängige Pergament ersetzt. Die bequemere Handhabung sowie das vereinfachte Nachschlagen von Parallelstellen im Rahmen der Bibelexegese waren Vorzüge des Kodex. Während sich im alten Ägypten Schreibtafeln aus der Zeit der Pharaonen erhalten haben und im Nahen Osten Tafeln gefunden wurden, die mindestens aus dem 8. vorchristlichen Jahrhundert stammen, sind im archaischen und klassischen Griechenland Schreibtafeln nur indirekt (bildlich, literarisch oder inschriftlich) bezeugt. Die ältesten erhaltenen Tafeln (griech.: pinakes) mit griechischer Beschriftung stammen aus hellenistischer Zeit. In Griechenland blieb die Verwendung im wesentlichen auf Dokumentenarchivierung und Alltagsnotizen beschränkt. Für die römische Welt bezeugen archäologische Funde seit der Kaiserzeit eine weite Verbreitung und vielseitige Verwendung einzelner wie zu Blöcken verbundener Holztäfelchen (lat. tabulae). Die Täfelchen waren zur Aufnahme der Beschriftung unterschiedlich präpariert. Die dealbatae besaßen eine geweißte Schreibfläche. In der leicht vertieften Oberfläche der ceratae wurde eine Wachsschicht aufgetragen, in welche die Schrift mit einem spitzen Metallstift, dem stilus, eingedrückt oder -geritzt werden konnte.

Se denomina códice (del latín codex, -icis, 'tablilla de madera encerada para escribir' y posteriormente 'libro') a un documento con el formato de los libros modernos, de páginas separadas, unidas juntas por una encuadernada. Aunque técnicamente cualquier libro moderno es un códice, este secundario término latino se utiliza comúnmente para libros escritos a mano, manufacturados en el periodo que abarca desde finales de la Antigüedad preclásica hasta el fin de la Edad Media.

Etimológicamente, procede del caldeo caudex ('tabla') y de este al latín caudex, -icis ('tronco') que contrajo el diptongo en codex, nombre que dieron los romanos a la tablilla de cera para escribir y por desplazamiento semántico metafórico en los inicios del cristianismo designó al libro en su formato actual, con páginas, distinto al de los rollos empleado hasta entonces.

Desde el siglo II, los códices comenzaron a sustituir a los rollos, aunque estos últimos todavía se utilizaron de manera aislada hasta el siglo IV. El formato de libro tiene su antecedente en los dípticos de la Antigua Roma, los cuales estaban conformados por un par de tablillas de madera unidas por una bisagra; el interior de estas tablillas tenía una capa de cera en la que se podían hacer anotaciones con ayuda de un estilo.

La sustitución de los rollos por códices se debió en parte a que era más fácil buscar un pasaje específico en un códice, ya que estos se conforman de varias hojas dobladas y atadas, a diferencia del rollo, el cual se tenía que desenvolver por completo.Además, el códice ofrecía otras ventajas técnicas y de conservación, como la facilidad de guardar los documentos en una biblioteca y las posibilidades para decorar las páginas por medio de miniaturas sin el peligro de que estas se craquelaran, como sucedía con los rollos.

Existe evidencia de que en el siglo II, el formato del códice era el preferido por los Cristianos, al contrario que otras religiones que seguían utilizando el rollo; estos primeros códices se manufacturaron en papiro, ya que era más ligero y fácil de transportar que los volúmenes de pergamino.

A partir del siglo VI el códice fue ganando aceptación hasta culminar en el Renacimiento carolingio del siglo VIII, cuando muchos documentos en rollos que no fueron transcritos al pergamino se perdieron para siempre.

Veterinary medicine is the branch of science that deals with the application of medical, surgical, public health, dental, diagnostic, and therapeutic principles to non-human animals, including wildlife and domesticated animals, including livestock, working animals, and companion animals. Practitioners of veterinary medicine are known as veterinarians. Veterinary science helps human health through the monitoring and control of zoonotic disease (infectious disease transmitted from non-human animals to humans). The Egyptian "Papyrus of Kahun" (1900 BCE) and Vedic literature in ancient India offer one of the first written records of veterinary medicine. One of the edicts of Ashoka reads: "Everywhere King Piyadasi (Asoka) erected two kinds of hospitals, hospitals for people and hospitals for animals. Where there were no healing herbs for people and animals, he ordered that they be bought and planted." The Talmud does state that no mares were exported from Egypt in Roman times without being subjected to a hysterectomy, which tend to prove that successful surgery was implemented in such an early period.

Ursprünglich haben sich Tier- und Humanmedizin in den gleichen Bahnen entwickelt. Mediziner praktizierten lange Zeit in beiden Disziplinen. In der Antike stützte sich die Medizin auf ihr empirisches Wissen und auf die Botanik; ihr haftete der Mythos geheimnisvoller Kräfte an. Bei den Methoden wurde nicht wirklich zwischen solchen für den Menschen und solchen für das Tier unterschieden. Und doch fand man bei den Ägyptern auf einem Papyrus aus dem Jahr 1750 v.Chr. Spuren einer eigens auf Tiere ausgerichteten Wissenschaft, es handelt von der Augenheilkunde für das Tier. An den Mauern der Grabstätten finden sich Fresken, die das Kalben sowie die Pflege der Rinderhufe darstellen. Es scheint sogar, dass sich in einer bestimmten Kaste Tiermediziner zusammengefunden haben. Natürlich kamen die neusten Erkenntnisse jener Zeit in erster Linie den heiligen Tieren zugute. Die Griechen waren die ersten, welche die medizinische Wissenschaft entscheidend vorangetrieben haben. Um 400 v.Chr. entwickelte Hippokrates eine pragmatische Medizin mit Befragung und systematischer Untersuchung der Kranken. Auf ihn sollen auch die ersten verschriebenen Arzneimittel zurückgehen. Platon, Herophilos und Galienus traten später in seine Fußstapfen. Jeder von ihnen widmete sich der Beschreibung der Krankheiten von Menschen und manchmal auch von Tieren. Hippokrates beispielsweise befasste sich mit Gehirnstörungen bei Rindern und Schafen. Aber erst durch Aristoteles entstand eine systematische Lehre der Tierpathologie. Er hat die bekanntesten Erkrankungen beschrieben: Tollwut, Schweinerotlauf, Pferdekoliken. Er beschäftigte sich sogar mit Elefanten. Seine Erkenntnisse und Aufzeichnungen dienten an der berühmten Schule für Medizin in Alexandria als Arbeitsgrundlage. Während der ganzen Antike wurden die Bestrebungen, die Tiermedizin voranzutreiben, hauptsächlich von der Bedeutung der militärischen Kavallerie bestimmt, die das notwendige Instrument für die großen Eroberungszüge der damaligen Zeit darstellte. Hinzu kamen die häufigen Epidemien, welche die Viehherden dezimierten. Es wurden Texte gefunden, die von der Rinderpest in Griechenland sowie im byzantinischen Reich berichten. Das Mittelalter brachte einen Niedergang der Wissenschaften mit sich, die Tiermedizin war davon nicht ausgenommen. Instrumente und Methoden wurden kaum weiter entwickelt. Aderlass, Klistiere, Verätzungen, Punktionen, Essig und Salz gehörten wieder zu den empfohlenen Behandlungsmethoden. Nur die Araber verstanden es, auf der Grundlage der Werke von Hippokrates und Galienus ihre wissenschaftlichen Erkenntnisse voranzutreiben. Sie entwickelten verschiedene Skalpell-Arten sowie Methoden zur Fixierung von Knochenfrakturen bei Pferden.

Se denomina veterinaria (del latín veterinae, bestia o animal de carga) a la ciencia de prevenir, diagnosticar y curar las enfermedades de los animales domésticos, animales silvestres y animales de producción. En la actualidad se ocupa también de la inspección y del control sanitario de los alimentos, la prevención de zoonosis. El profesional que pone en práctica esta ciencia es llamado médico veterinario, veterinario o albéitar.

La medicina veterinaria es tan antigua como la relación hombre/animal, pero ha crecido exponencialmente en los últimos años debido a la disponibilidad de los nuevos avances técnicos en el diagnóstico y en la terapia para muchas especies. las cuales en peligro de extinción.